Скачать книгу «Элементы теории функций и функционального анализа» бесплатно

Книга представляет собой учебник, соответствующий в основном той программе курса «Анализ III», которая принята в МГУ и в ряде других университетов.

Предназначена в первую очередь для студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов. Для ее чтения требуется владение основами математического анализа и линейной алгебры.

Первяя часть содержит основные теоретико-множественные понятия.

В главах II—IV изложена теория линейных пространств, включающая элементы теории обобщенных функций. Эти главы, а также примыкающая к ним глава X, посвященная некоторым вопросам нелинейнего функционального анализа, не предполагают знакомства с понятием меры и лебеговой теорией интегрирования.

Теория меры, измеримые функции, интеграл Лебега, а также лебегова теория дифференцирования и основные свойства линейных пространств суммируемых функций излагаются в главах V—VII.

Глава VIII содержит ряды Фурье и интеграл Фурье.

В главе IX изложены основные факты из теории интегральных уравнений.

Помещенное в конце книги Дополнение содержит краткое изложение основных сведений о банаховых алгебрах и некоторых их применениях.