Главная / Компьютеры / Начала теории множеств

Скачать книгу «Начала теории множеств» бесплатно

Начала теории множеств
  • Автор: Верещагин
  • Издательство: МЦНМО
  • Год издания: 1999
  • Формат: DJVU
  • Язык: Русский
Описание

Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях «наивной теории множеств» (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы) . Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории множеств. Книга включает в себя около 150 задач различной трудности.

Содержание

1. Множества и мощности
1.1. Множества
1.2. Число элементов.
1.3. Равномощные множества
1.4. Счётные множества
1.5. Теорема Кантора-Бернштейна
1.6. Теорема Кантора
1.7. Функции.
1.8. Операции над мощностями
2. Упорядоченные множества
2.1. Эквивалентность и порядок
2.2. Изоморфизмы
2.3. Фундированные множества
2.4. Вполне упорядоченные множества
2.5. Трансфинитная рекурсия
2.6. Теорема Цермело
2.7. Трансфинитная индукция и базис Гамеля
2.8. Лемма Цорна и её применения.
2.9. Свойства операции над мощностями
2.10. Ординалы.
2.11. Арифметика ординалов
2.12. Индуктивные определения и степени
2.13. Приложения ординалов

Метки: Математика, теория информации, теория множеств, Теория чисел
Скачать "Начала теории множеств. Верещагин" :
Оставьте свое мнение (новые комментарии появляются примерно через час, после модерации)